To ligninger med to ubekendte.

Dagens tema var to ligninger med to ubekendte, hvor vi kiggede på forskellige strategier til at løse sådanne problemstillinger. Man kan selvfølgelig gætte sig frem ("Trial & Error"), man kan løse det grafisk ved at indtegne de rette linjer i et koordinatsystem og aflæse koordinatsættet til linjernes skæringspunkt (hvis der findes et sådant punkt) eller man kan bestemme løsningen ved beregning. Til sidstnævnte fremgangsmåde findes der en række metoder, hvoraf den såkaldte "Indsættelsesmetode" eller den, der omtales som "Lige store koefficienter", er gode metoder .... de blev gennemgået på tavlen, - se eventuelt nedenstående "screendump"

Indsættelsesmetoden

Lige store koefficienter

GeoGebra

Vores "ven", når der bl.a. skal løses ligninger, - også to ligninger med to ubekendte.

Det er lidt "kringlet" at indtaste ligningerne, men det er umagen værd.

kommando:   solve[{liste af ligninger},{liste af ubekendte}]

< LINK > til udleveret teorimateriale (kræver UNI-login).

< LINK > til webmatematik.dk (om 2 ligninger, 2 ubekendte).

< LINK 1 > til jeres webbog om emnet (kræver UNI-login).

< LINK  2 > til jeres webbog om emnet (kræver UNI-login).

< LINK > til øvelsesopgave (kræver UNI-login).

Du skal altid skifte mening ...

Monty Hall-problemet er en opgave, som handler om sandsynlighed, og som er løst baseret på det amerikanske TV-program " Let's Make a Deal ". Problemet har fået navn efter programmets vært, Monty Hall.

Antag, at du medvirker i et tv-program, og du får givet muligheden for at vælge mellem tre døre: Bag en af dørene er der en bil; bag de to andre en ged. Du vælger en dør, lad os sige nr. 1, og spilstyreren, som ved, hvad der er bag dørene, åbner en anden dør, lad os sige nr. 3, bag hvilken der befinder sig en ged. Han spørger dig nu: "Vil du hellere vælge dør nr. 2?" Er det nu en fordel af vælge om?

Ja, ja det er :-)

< LINK > til en glimrende video om problemet.

GF2 forår 2017 - Ligninger (del 1)

I dagens matematiktimer "tog vi hul på" ligninger (af første grad og én ubekendt). Forskellige regneregler og løsningsstrategier blev diskuteret og der blev uddelt øvelsesopgaver, så I fik mulighed for at øve jer på ligningsløsning :-)

< LINK > til teorimateriale (kræver UNI-login)
< LINK > til nogle få opgaver (kræver UNI-login)
< LINK > til afsnit om ligninger i jeres webbog (kræver UNI-login)
< LINK > til side om ligninger på webmatematik.dk

Selvfølgelig kan GeoGebra løse ligninger :-) jeg anbefaler dog, at I først lærer at gøre det i hånden, derefter kan I kaste jer over CAS-værktøj (fx GeoGebra, Wordmat mm.)

Kommandoen i GeoGebra hedder:    solve[ ]

GeoGebra (som CAS-værktøj)

Når man skal foretage reduktioner, kan det være superlækkert, hvis man kan få computeren til det. Der findes mange såkaldte CAS-værktøjer, der kan det .... blandt andet GeoGebra, hvis man benytter sig af programmets CAS-funktion (find det via "Vis" i menulinjen).

Kommandoen, du skal bruge hedder: expand[  ]

WordMat

Som CAS-værktøj kan man benytte MS Excel eller GeoGebra, sidstnævnte er nok det bedste alternativ af de to nævnte. Endnu bedre er WordMat, der er et gratis plugin til MS Word, - det kræver lidt arbejde at sætte sig ind i, hvordan WordMat benyttes, men det er det hele værd.

Du kan hente WordMat her (kræver at du har MS Word):   < LINK >

For at komme godt i gang med WordMat bør du studere dette:   < LINK >

Der er mange videoer på YouTube om WordMat, fx:   < LINK >   < LINK >

Matematisk / logisk opgave ...

Hermed er I udfordret med en matematisk / logisk opgave :-)

• Du har 12 identisk udseende glaskugler, hvoraf de 11 har samme vægt.
• Den sidste vejer enten lidt mere eller lidt mindre end de 11 andre.
• Man kan ikke mærke forskel, hvis de vejes i hånden.

Du har en klassisk vægt med to vægtskåle, som du kun må bruge 3 gange. 

Du skal simpelthen finde den kugle, der er anderledes end de andre
og du skal kunne bestemme, hvorvidt den er lettere eller tungere end de 11 andre.

God fornøjelse

Reduktion mm.

Dagens tema var Reduktion, herunder parentesregler, - sætte fælles faktor udenfor en parentes, gange et tal ind i en parentes, gange to parenteser med hinanden samt kvadratsætningerne.

Der blev også tid til at lære de korrekte betegnelser i forbindelse med de fire regnearter.

< LINK > til ovenstående på praxisOnline (kræver UNI-login).

---------------------------------------------------------------------------------------------------

< LINK > Kvadratsætningerne (webmatematik.dk).

< LINK > læs mere om reduktion (webmatematik.dk).

< LINK > til undervisningsnote om reduktioner (kræver UNI-login).

< LINK > til undervisningsnote om kvadratsætningerne (kræver UNI-login).

< LINK > opgaver i reduktion (kræver UNI-login).

< LINK > om parenteser mm. på praxisOnline (kræver UNI-login).