GF2 forår 2017 - Vilkårlige trekanter (trigonometri)

I dag kastede vi os over de vilkårlige trekanter og vi måtte indse, at de trigonometriske regneregler for retvinklede trekanter med cosinus, sinus og tangens, som vi fik i værktøjskassen sidste gang, "slår ikke til", når det ikke er retvinklede trekanter, vi arbejder med... Til gengæld kan cosinusrelationerne og sinusrelationerne klare dette og disse blev føjet til vores værktøjskasse :-)

Vi faldt hurtigt i "sinus-fælden" ... der lurer som en glubsk tiger i det høje græs, når man om en vilkårlig trekant har fået oplyst længden af to sider samt en modstående vinkel ...

Det er der heldigvis metoder til at undgå, .... nemlig cosinusrelationerne ...

Det kan I læse meget mere om i det trigonometri-kompendie, I fik udleveret tidligere, ... der er et link til dette kompendie i tidligere indlæg om trigonometri.

Vi fik (som en bonus) en superformel til bestemmelse af en trekants areal, hvis man kender længden af to sider og vinklen mellem dem (altså ingen behov for trekantens højde), ... den bliver i det daglige omtalt som "Den halve appelsin" ...

Oversigt over sinus- og cosinusrelationerne:

Hvornår skal jeg bruge hvad?

< LINK > til de fem trekantstilfælde.

< LINK > Jeg vil anbefale video nr. 16, 18, 19, 20

< LINK > til supersmart web-side, der kan klare de "hårde" udregninger for dig, du skal blot indtaste de kendte værdier, så får du resultaterne, mellemregningerne og en skitse "smidt i hovedet"... husk at denne hjemmeside benytter . (punktum) som decimalseperator.

Til sidst en lille matematik-joke